16．4 排列组合综合应用（3）一、教学内容分析：本节内容是学生学习了：计数原理——加法原理与乘法原理，排列与排列数；组合与组合数之后的内容，学生对排列组合知识已经有了初步的认识，同时也掌握了简单的排列组合问题.因此本节内容的安排旨在：对先前所学内容的进一步加深与整合，使学生在掌握了简单排列组合问题的基础上也能处理一些复杂的排列组合问题.本节内容的教授是对这部分内容的总结与提升.本节内容分两节课讲授.二、教学目标设计1. 掌握排列组合问题的基本类型，体会解决排列组合综合题的方法与步骤；2. 体会在解决排列组合问题的过程中，对问题的观察、分析、类比、归纳的研究方法；3. 通过对排列组合实际问题的解决，提高学习数学的兴趣.三、教学重点及难点重点：排列组合综合题的基本型难点：1. 对各种类型特征的理解 2. 按照各种类型特征对排列组合综合题的归类四、教学用具准备 多媒体设备五、教学流程设计 六、教学过程设计 (一)、复习引入：1. 分类计数原理（加法原理）完成一件事，有几类办法，在第一类中有种有不同的方法，在第 2 类中有种不同的方法……在第 n 类型有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.2. 分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方1复习引入排列组合综合题基本型巩固提高法……，做第 n 步有 mn种不同的方法；那么完成这件事共有种不同的方法.3. 排列：从 n 个不同元素中取出个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.4. 组合：从 n 个不同元素中取出个元素组成一组，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合. (二)、授新课：1. 排列组合综合题基本型：i).“住店”型：即“允许重复排列”型.此类问题要注意区分两类元素：一类元素可以重复，另一类不能重复.把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，然后直接利用乘法原理求解的方法称为“住店法”.例 1：七名学生争夺五项冠军，获得冠军的可能的种数有（ ）A.75 B.57 C.A D.C解：因同一学生可同时夺得几项冠军，故学生可重复排列，将七名学生看作七家“店”，五项冠军看作 5 名“客”，每个“客”有 7 种住宿法，由乘法原理得 75 种，选 A. .ii). 简单型：“集团”型，“插空”型，“隔板”型，“定序”型.这几种简单类型在前几节中已有详细阐述，此处不...
