导数各种题型方法总结请同学们高度重视：首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法：1、分离变量；2 变更主元；3 根分布；4 判别式法5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间）与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在 其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。 最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立；1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令得到两个根；第二步：画两图或列表；第三步：由图表可知；其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，2、常见处理方法有三种：第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0）第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）；（请同学们参看 2012 省统测 2）例 1：设函数在区间 D 上的导数为，在区间 D 上的导数为，若在区间 D 上，恒 成 立 ， 则 称 函 数在 区 间 D 上 为 “ 凸 函 数 ” ， 已 知 实 数 m 是 常 数 ，（1）若在区间上为“凸函数”，求 m 的取值范围；（2）若对满足的任何一个实数，函数在区间上都为“凸函数”，求的最大值.解:由函数 得 （1） 在区间上为“凸函数”，则 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于1 解法二：分离变量法： 当时, 恒成立, 当时, 恒成立等价于的最大值（）恒成立，而（）是增函数，则(2) 当时在区间上都为“凸函数” 则等价于当时 恒成立 变更主元法 再等价于在恒成立（视为关于 m 的一次函数最值问题） 请同学们参看 2012 第三次周考：例 2：设函数 （Ⅰ）求函数 f（x）的单调区间和极值； （Ⅱ）若对任意的不等式恒成立，求 a 的取值范围. （二次函数区间最值的例子）解：（Ⅰ） 2-223aaa3a令得的单调递增区间为（a,3a）令得的单调递减区间为（－，a）和（3a，+）∴当 x=a 时，极小值= 当 x=3a 时，极大值=b. （Ⅱ）由||≤a，得：对任意的恒成立①则 等 价 于这 个 二 次 函 数 的 对 称 轴 （放缩法）即定义域在对称轴的右边，这个二次函数的最值问题：单调增函数的最值问题。上是增函数. （9 分）∴于是，对任意，不等式①恒成立，等价于 又∴点...
