2013-2014学年高中数学 2.4平面向量的数量积（1）学案 苏教版必修4

课题:2.4 平面向量的数量积（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】理解平面向量数量积的概念及其几何意义；掌握两个向量数量积的性质。【课前预习】1、已经知道两个非零向量与，它们的夹角是，我们把数量 叫做向量与向量的数量积，记作·。即·= 。·= 。2、两个非零向量，夹角的范围为 。3、（1）当，同向时，= ，此时·= 。（2）当，反向时，= ，此时·= 。（3）当时，= ，此时·= 。4、·= = = 。5、设向量，，和实数，则（1）（）·=·（ ）=（ ）=· （2）·= ； （3）（+）·= 。【课堂研讨】例 1、已知向量与向量的夹角为, ||=2 , ||=3 , 分别在下列条件下求·。（1）=135°（2）//（3）⊥变 1：若·=，求。变 2：若=120°，求（4+）（3－2）和|+|的值。变 3：若（4+）（3－2）=－5，求。变 4：若|+|，求。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。 课题:2.4 平面向量的数量积检测案 （1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】判断下列各题正确与否，并说明理由。（1）若，则对任意向量，有·； _____________________________（2）若，则对任意向量，有·0；_____________________________（3）若，·0，则； ______________________________（4）若·0，则，中至少有一个为零； ______________________________（5）若，··，则； ______________________________（6）对任意向量，有； ______________________________（7）对任意向量，，，有（·）··（·）；___________________（8）非零向量，，若|+|=|－|，则；___________________________（9）|·|≤||||。 ______________________________2、在中, =, =, 当（1）·<0 , （2）·=0 时,各是什么样的三角形？【课后巩固】1、已知向量、，实数 λ，则下列各式中计算结果为向量的有 ①＋ ②－ ③ λ ④· ⑤· ⑥(·)· ⑦·2、设||=12，||=9，·=－54，则与的夹角= 。3、在中，||=3, ||=4, ∠C=30°，则·=______________。4、在中，=, =，且·>0，则是 三角形。5、在中，已知||=||=4，且·=8，则这个三角形的形状为_________。6、已知向量与向量的夹角为=120°，||=2 , |+|，求||。7、已知，，且与的夹角为 45°，设=5+2，=－3，求|+|的值。8、在中，三边长均为 1，且=，=，=，求·+·+·的值。9、已知||=||=1，与的夹角是 90°，=...