1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件考情分析1．考查四种命题的意义及相互关系．2．考查对充分条件、必要条件、充要条件等概念的理解．基础知识1．命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．2．四种命题及其关系1.命题：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的语句叫做命题.2．四种命题：(1) “若，则”是数学中常见的命题形式，其中叫做命题的条件，叫做命题的结论.(2)若原命题为“若，则”,则它的逆命题为“若，则”；否命题为 “若，则”,它的逆否命题为“若，则”.(3)互为逆否的命题是等价的,它们同真同假.在同一个命题的四种命题中,真命题的个数可能为 0,2,4 个.(4)否命题与命题的否定的区别:首先,只有“若，则”形式的命题才有否命题,其形式为“若，则”,而这种形 式的命题的否定是只否定结论,即“若，则”;其次,命题的否定与原命题一真一假,而否命题与原命题的真假可能相同也可能相反.注意事项(1)逆命题与否命题互为逆否命题；(2)互为逆否命题的两个命题同真假．(3)定义法：直 接判断“若 p 则 q”、“若 q 则 p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则 p 是 q 的充分条件．(4)等价法：利用 p⇒q 与綈 q⇒綈 p，q⇒p 与綈 p⇒綈 q，p⇔q 与綈 q⇔綈 p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．(5)集合法：若 A⊆B，则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若 A＝B，则 A 是 B 的充要条件．典型例题题型一 命题正误的判断【例 1】设命题 p：函数的最小正周期为；命题 q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ） (A)p 为真 (B)为假 (C)为假 (D)为真【答案】C 【解析】函数的周期为，所以命题为假；函数的对称轴为,所以命题为假，所以为假，选 C.【变式 1】 给出如下三个命题：① 四个非零实数 a，b，c，d 依次成等比数列的充要条件是 ad＝bc；② 设 a，b∈R，且 ab≠0，若＜1，则＞1；③ 若 f(x)＝log2x，则 f(|x|)是偶函数．其中不正确命题的序号是( )．A．①②③ B．①②C．②③ D．①③解析 对于①，可举反例：如 a，b，c，d 依次取值 为 1,4,2,8，故①错；对于②，可举反例：如 a、b 异号，虽然＜1，但＜0，故②错；对于③，y＝f(|x|)＝log2|x|，显然为偶函数，故选 B.答案 B题型二 四种命题的...
