学案 64 独立性及二项分布导学目标： 1
了解条件概率和两个事件相互独立的概念
理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布
能解决一些简单的实际问题．自主梳理1．条件概率对于两个事件 A 和 B，在已知事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率，称为事件 B 发生的条件下事件 A 的条件概率，记为 P(A|B)．2．相互独立事件(1)设 A，B 为两个事件，若 P(A|B)＝P(A)，则称____________．(2)若 A 与 B 相互独立，则 P(B|A)＝________，P(AB)＝________________＝____________
(3)若 A 与 B 相互独立，则 A 与，与 B，与也都相互独立．3．二项分布(1)由 n 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种________的状态，即 A 与，每次试验中 P(A)＝p>0
我们将这样的试验称为 n 次独立重复试验，也称为____________．(2)在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率为 p，则 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n
此时称随机变量 X 服从二项分布．记作____________．自我检测1．两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为，，则密码被译出的概率为________．2．一学生通过一种英语听力测试的概率是，他连续测试两次，那么其中恰有一次通过的概率是________．3．已知随机变量 X 服从二项分布 X～B，则 P(X＝2)＝________
4．已知 P(AB)＝，P(A)＝，则 P(B|A)＝________
5．一次测量中出现正误差和负误差的概率都是，在 5 次测量中至少 3 次出现正误差的概率是________
探究点一 条件概率例 1 在 100 件产品
