学案 64 独立性及二项分布导学目标： 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布.3.能解决一些简单的实际问题．自主梳理1．条件概率对于两个事件 A 和 B，在已知事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率，称为事件 B 发生的条件下事件 A 的条件概率，记为 P(A|B)．2．相互独立事件(1)设 A，B 为两个事件，若 P(A|B)＝P(A)，则称____________．(2)若 A 与 B 相互独立，则 P(B|A)＝________，P(AB)＝________________＝____________.(3)若 A 与 B 相互独立，则 A 与，与 B，与也都相互独立．3．二项分布(1)由 n 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种________的状态，即 A 与，每次试验中 P(A)＝p>0.我们将这样的试验称为 n 次独立重复试验，也称为____________．(2)在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率为 p，则 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量 X 服从二项分布．记作____________．自我检测1．两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为，，则密码被译出的概率为________．2．一学生通过一种英语听力测试的概率是，他连续测试两次，那么其中恰有一次通过的概率是________．3．已知随机变量 X 服从二项分布 X～B，则 P(X＝2)＝________.4．已知 P(AB)＝，P(A)＝，则 P(B|A)＝________.5．一次测量中出现正误差和负误差的概率都是，在 5 次测量中至少 3 次出现正误差的概率是________.探究点一 条件概率例 1 在 100 件产品中有 95 件合格品，5 件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件．试求：(1)第一次取到不合格品的概率；(2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率．变式迁移 1 1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问：(1)从 1 号箱中取出的是红球的条件下，从 2 号箱取出红球的概率是多少？(2)从 2 号箱取出红球的概率是多少？探究点二 相互独立事件例 2 甲、乙两名射击运动员，分别对一目标射击一次，甲射中的概率为 0.8，乙射中的概率为 0.9，求(1)两人都射中的概率；(2)两人中恰有一人射中的概率；(3)两人中至少一人射中的概率；(4)两人中至多一人射中的概率．变式...
