2014届高考数学一轮复习 第11章《排列与组合》名师首选学案 新人教A版

学案 61 排列与组合导学目标： 1.理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题．自主梳理1．排列的定义：______________________________________________________________________________________________________________________________________.排列数的定义：______________________________________________________________________________________________________________________________________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A 表示．说明：① n！＝________________，叫做 n 的阶乘；②规定 0！＝____；③当 m＝n 时的排列叫做全排列，全排列数 A＝____.2．排列数公式的两种形式：(1)A＝n(n－1)…(n－m＋1)，(2)A＝，其中公式(1)(不带阶乘的)主要用于计算；公式(2)(阶乘形式)适用于化简、证明、解方程．3．组合的定义：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素并成一组，叫做________________________________．从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的__________，用__________表示．4．组合数公式的两种形式：(1)C＝＝；(2)C＝，其中公式(1)主要用于计算，尤其适用于上标是具体数且 m≤的情况，公式(2)适用于化简、证明、解方程等．5．C＝C⇔________________，m、k∈N，n∈N*.6．组合数的两个性质：(1)C＝____________，(2)C＝________________.自我检测1． 8 名学生和 2 位老师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为________(用式子表示)．2．2010 年上海世博会某国展出 5 件艺术作品，其中不同书法作品 2 件、不同绘画作品2 件、标志性建筑设计 1 件，在展台上将这 5 件作品排成一排，要求 2 件书法作品必须相邻，2 件绘画作品不能相邻，则该国展出这 5 件作品的不同方案有________种．3．2008 年 9 月 25 日晚上 4 点 30 分，“神舟七号”载人飞船发射升空，某校全体师生集体观看了电视实况转播，观看后组织全体学生进行关于“神舟七号”的论文评选，若三年级文科共 4 个班，每班评出 2 名优秀论文(其中男女生各 1 名 )依次排成一列进行展览，若规定男女生所写论文分别放在一起，则不同的展览顺序有________种．4．将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1,2 的卡片放入...