2014高中数学 1.1.3-1交集与并集教案 新人教A版必修1

1. 1.3 集合的基本运算（并集、交集）【教学目标】1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】 教学重点：会求两个集合的交集与并集。 教学难点：会求两个集合的交集与并集。【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。（二）教学过程 一、情景导入1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？2、(1)考察集合 A={1，2，3},B={2,3,4}与集合 C={2,3}之间的关系.(2)考察集合 A={1，2，3},B={2,3,4}与集合 C={1,2,3,4}之间的关系.二、检查预习1、交集：一般地，由所有属于 A 又属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集．记作 A∩B（读作＂A 交 B＂），即 A∩B=｛x|x∈A，且 x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则 A∩B={c,d,e}2、并集： 一般地，对于给定的两个集合 A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做 A,B 的并集．记作 A∪B（读作＂A 并 B＂），即 A∪B=｛x|x∈A，或 x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则 A∪B={a,b,c,d,e,f}1AB来三、合作交流 A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A∩B=A ABA∪B= B∪A; A∪A=A; A∪Ф=A; A∩B=B AB 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、精讲精练例 1、已知集合 M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合 M∩N 为( )A.x=3,y=－1 B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝解析： 由已知得 M∩N＝｛(x,y)|x+y=2,且 x－y=4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知 A、B 不正确，因为它们都不是集合符号.又集合 M，N 的元素都是数组(x,y)，所以 C 也不正确.点评： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组42yxyx的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.变式训练 1：已知集合 M＝｛x|x+y=2｝,N={y|y= x2},那么 M∩N 为 例 2．设 A=｛x|-1