第三章《圆锥曲线与方程》教材分析本章是在学生学习了直线和圆的方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。这一章主要学习椭圆、抛物线、双曲线的定义、方程、简单几何性质以及它们的简单应用 全章共分 6 个小节，教学时间约为 18 课时，各小节的教学时间分配如下： 3．1．椭圆 2 课时 3．2．抛物线 2 课时3．3．双曲线 2 课时3．4 曲线与方程 3 课时小结与复习 1 课时一、内容与要求 (一)本章的教学内容 圆锥曲线这一章研究的对象是图形，包括三种曲线：椭圆、双曲线、抛物线，使用的方法是代数方法 我们知道，曲线可以看成是符合某种条件的点的轨迹，在解析几何里用坐标法研究曲线的一般程序是：建立适当的坐标系；求出曲线的方程；利用方程讨论曲线的几何性质；说明这些性质在实际中的应用 在第七草里学生已经初步学习了这种方法，不过，“圆锥曲线”这一章中，这种研究曲线的方法和过程以及它的优势体现得最突出 所以，“圆锥曲线”一直是解析几何的重点内容，特别是在对学生掌握坐标法的训练方面有着不可替代的作用 本章研究的椭圆、双曲线、抛物线的方程，主要是它们在直角坐标系中的标准方程，所谓标准方程就是曲线在标准位置时的方程，即曲线的中心或顶点在坐标原点，对称轴在坐标轴上时的方程，通过对这种方程的讨论得到的曲线的性质，可以利用平移图形推广到曲线的其他位置上去，所以，曲线的标准方程及它们在标准位置上的性质是本章的重点 (二)教学要求 本章的教学要求归纳起来有以下几点： 1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质； 2．能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用； 3．进一步掌握坐标方法； 4．结合本章内容的教学，使学生进一步领会运动变化、对立统一的观点 解析几何是用代数的方法解决几何问题，体现了形数结合的思想，因而这一部分的题目的综合性比较强，它要求学生既能分析图形，又能灵活地进行各种代数式和三角函数式的变形，这对学生能力的要求较高 坐标方法是要求学生掌握的，但是，作为普通高中的必修课的教学要求不能过高，只能以绝大多数学生所能达到的程度为标准 二、本章的主要特点 (一)突出重点 1．突出重点内容 本章所研究的三种圆锥曲线，都是重要的曲线 因为对这几种曲线研究的问题基本一致，方法相同，所以教材对这三种曲线没有平均使用时间和力量，而是把重点放在椭圆上 通过求椭圆的标准方程，使学生掌握列这一类...
