课 题 ： §3.1.2用 二 分 法 求 方 程 的 近 似 解教学目的：（1 ）通过用”二分法”求方程的近似解, 使学生体会函数的零点与方程根之间的联系, 初步形成函数观点处理问题的意识；（2 ）通过”二分法”的学习使学生初步接触算法的思想；教学重点：用”二分法”求方程的近似解．教学难点：”二分法”求方程的近似解的思想和步骤． 教学过程：一、复习引入① 零点的概念: 对于函数y=f(x), 我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点② 连续函数在某个区间上存在零点的判别方法：如果函数y=f(x)在区间[a,b] 上的图象是连续不断一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点. 即存在c∈(a,b)，使得f(c )=0 ，这个c 也就是方程f(x)=0的根.③ 一元二次方程可以用公式求根, 但没有公式来求Inx+2x-6=0的根. 联系函数的零点与相应方程根的关系, 能否利用函数的有关知识来求它的根呢？二、新课教学（一）用二分法求方程的近似解1 ．用二分法求方程Inx+2x-6=0的近似解想法: 如果能够将零点所在的范围尽量缩小, 那么在一定精确度的要求下, 我们可以得到零点的近似值.一般地, 我们把 称为区间(a,b) 的中点. 2 ．二分法概念对于在区间[a,b] 上连续不断、且f(a)*f(b)<0 的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法思考:第 1 页 （共 4 页） 为什么由|a-b|< ε,便可判断零点的的似值为a(或b)?8642-2-4-6-8-55101532f x = ln x +2x-60区间中点的值中点函数近似值(2,3)2.5-0.084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)2.56250.066(2.5,2.5625)2.53125-0.009(2.53125,2.2625)2.5468750.029(2.53125,2.546875)2.53906250.010(2.53125,2.5390625)2.535156250.0013 、用二分法求方程的近似解的步骤①、确定区间[a,b] ，验证f(a)*f(b)<0 ，给定精确度ε②、求区间(a,b) 的中点x1③、计算f(x1);(1)若f(x1)=0,则x1就是函数的零点(2)若f(x1)<0,则令b= x1(此时零点x0∈(a,x1))第 2 页 （共 4 页）(3)若f(x1)>0,则令a= x1(此时零点x0∈(x1,b))④、判断是否达到精确度ε，即若|a-b|< ε,则得到零点的近似值a(或b)；否则得复2 ～4（二）典型例题例2 、借助电子计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确到0.1 ）解 ： 原 方 程 即 2x+3x=7, 令 f(x...
