用样本估计总体[知识能否忆起]一、作频率分布直方图的步骤1．求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．2．确定组距与组数．3．将数据分组．4．列频率分布表．5．画频率分布直方图．二、频率分布折线图和总体密度曲线1．频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图．2．总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．三、样本的数字特征数字特征定 义众数中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数,在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等平均数样本数据的算术平均数．即 ＝(x1＋x2＋…＋xn)方差s2＝[( x 1－ ) 2 ＋ ( x 2－ ) 2 ＋…＋ ( x n－ ) 2 ] ，其中 s 为标准差四、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，方便记录与表示．[小题能否全取]1242035630114121.(教材习题改编)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是( )A．23 与 26 B．31 与 26C．24 与 30 D．26 与 30解析：选 B 观察茎叶图可知，这组数据的众数是 31，中位数是 26.2 ． ( 教 材 习 题 改 编 ) 把 样 本 容 量 为 20 的 数 据 分 组 ， 分 组 区 间 与 频 数 如 下 ：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是( )A．0.05 B．0.25C．0.5 D．0.7解析：选 D 由题知，在区间[10,50)上的数据的频数是 2＋3＋4＋5＝14，故其频率为＝0.7.3．(2012·长春模拟)从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为( )A．20 B．25C．30 D．35解析：选 C 由题意知 a×10＋0.35＋0.2＋0.1＋0.05＝1，则 a＝0.03，故学生人数为 0.3×100＝30.4．(教材习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为 5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是________．解析：＝7，s＝4.4，则 s＞s，故乙的成绩较稳定．答案：乙5．(2012·山西大同)将容量为 n 的样本中的数据分为 6 组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶...
