课 题：1.1.2 弧度制（一）教学目的：1.理解 1 弧度的角、弧度制的定义.2.掌握角度与弧度的换算公式并能熟练地进行角度与弧度的换算.3.熟记特殊角的弧度数教学重点：使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算.教学难点：弧度的概念及其与角度的关系.授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：讲清 1 弧度角的定义，使学生建立弧度的概念，理解弧度制的定义，达到突破难点之目的.通过电教手段的直观性，使学生进一步理解弧度作为角的度量单位的可靠性、可行性.通过周角的两种单位制的度量，得到角度与弧度的换算公式 .使学生认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但是互相联系的、辩证统一的.进一步加强对辩证统一思想的理解.教学过程：一、问题情境：1．复习：角的概念的推广⑴“旋转”形成角ABαO一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到另一位置 OB，就形成角α．旋转开始时的射线 OA 叫做角 α 的始边，旋转终止的射线 OB 叫做角 α 的终边，射线的端点 O 叫做角 α 的顶点．⑵．“正角”与“负角”“0 角”我们把按逆时针方向旋 转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以 OA 为始边的角 α=210°，β=-150°，γ=660°， 2100 -1500 66002．情境：度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。初中几何中研究过角的度量，当时是用度做单位来度量角，1°的角是如何定义的？规定周角的作为 1°的角，我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，有了它，1可以计算弧长，公式为二、学生活动：探究：30°、60°的圆心角，半径 r 为 1，2，3，4，分别计算对应的弧长 l，再计算弧长与半径的比。结论：圆心角不变，则比值不变，因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个比值来度量角，这就是另一种度量角的制度——弧度制。 三、理论建构： 1．定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角。它的单位是 rad 读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制． 如下图，依次是 1rad ， 2rad ， 3rad ，αrad rrr1rad 2rr2rad 3rr3rad lr rad探究：⑴ 平角、周角的弧度数，（平角= rad、周角=2 rad）⑵ 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是 0⑶ 角的弧度数的绝对值 （ 为弧长， 为半径）⑷ 角度制、弧度...
