【精品】高一数学 4.5正弦余弦的诱导公式（备课资料） 大纲人教版必修

●备课资料1.sin(－ 310 π)的值等于（ ）A. 21 B.－ 21 C.23 D.－23答案：D2.若 cos165°=a，则 tan195°等于（ ）A.21a B.aa21C.aa21 D.aa21答案：D3.已知 cos(π+θ)=－ 21 ，则 tan(θ－9π)的值（ ）A. 21B. 3C.± 3D.－ 21答案：C4.已知 sin（π－α）=log8 41，且 α∈(－ ，0)，则 tanα 的值是（ ）A.552B.－552C.±552D.25答案：B5.下列不等式中，不成立的是（ ）A.sin130°＞sin140°B.cos130°＞cos140°C.tan130°＞tan140°D.cot130°＞cot140°答案：C6.求下列各三角函数值.（1）sin（－ 316 π）（2）sin（－1200°）（3）tan(－ 368 π)网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1(4)tan(－855°)(5)cos 629 π(6)cos(－945°)分析：求三角函数值的步骤为：①利用诱导公式三将负角的三角函数变为正角的三角函数.② 利用诱导公式一化为 0°到 360°间的角的三角函数. ③ 进一步转化成锐角三角函数.解:（1）sin（－ 316 π）=－sin 316 π=－sin(4π+ 34 π)=－sin 34 π=－sin（π+ ）=sin =23(2)sin(－1200°)=－sin1200°=－sin(3·360°+120°)=－sin120°=－sin(180°－60°)=－sin60°=－23(3)tan(－ 368 π)=－tan 368 π=－tan(22π+π－  )=－tan(π－  )=tan  = 3(4)tan(－855°)=－tan855°=－tan(2·360°+135°)=－tan135°=－tan(180°－45°)=tan45°=1(5)cos 629 π=cos(4π+ 5)=cos5=cos(π－ )=－23 .(6)cos(－945°)=cos945°=cos(2·360°+225°)=cos225°=cos(180°+45°)=－cos45°=－22 .7.已知 cos(75°+α)= 31 ，其中 α 为第三象限角，求 cos(105°－α)+sin(α－105°)的值.分析：依据已知条件与所求结论，寻求它们的关系（75°+α)+(105°－α)=180°，结合三角函数诱导公式求得.解： cos(105°－α)=cos［180°－(75°+α)］=－cos(75°+α)网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网2=－ 31 sin(α－105°)=－sin［180°－(75°+α)］=－sin(75°+α) cos(75°+α)= 31 ＞0又 α 为第三象限角∴75°+α 为第四象限角∴sin（75°+α)=－75(cos12=－322)31(12∴cos(105°－α)+sin(α－105°)=－3321322318.已知 π＜θ＜2π，cos(θ－9π)=－ 53 ，求 tan(10π－θ...