【精品】高二数学 8.5抛物线及其标准方程(第二课时)大纲人教版必修

8.5.2 抛物线及其标准方程（二）●教学目标（一）教学知识点1.利用抛物线的标准方程和定义来解决问题.2.抛物线焦点弦的性质及焦点弦长的求法.（二）能力训练要求1.熟练掌握利用抛物线的标准方程和定义来解决问题.2.掌握抛物线焦点弦的性质及焦点弦长的求法.（三）德育渗透目标1.通过灵活运用抛物线定义，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.2.通过对学生进行分类讨论思想的教学，培养学生对现实生活中的真善美的识别能力.●教学重点1.抛物线定义的应用.2.抛物线的焦点弦长求法.3.抛物线综合知识的应用.●教学难点抛物线各个知识点的综合应用.●教学方法讲练结合法.●教具准备投影片三张第一张：例 1 与例 2（记作§8.5.2 A）第二张：例 3 与例 4（记作§8.5.2 B）第三张：练习题（记作§8.5.2 C）●教学过程Ⅰ.课题导入［师］通过上一节课的学习，现在请大家回答下面两个问题：1.抛物线的定义是什么？2.抛物线的标准方程有几种形式？分别是什么，并说出对应的焦点坐标和准线方程？［生］1.平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.2.抛物线的标准方程共四种形式：开口向右，y2=2px(p＞0),F(,0),l:x=-开口向左，y2=-2px(p＞1),F(-,0),l:x=开口向上，x2=2py(p＞0),F(0, ),l:x=-开口向下，x2=-2py(p＞0),F(0,- ),l：y=［师］回答得很好，下面我们看几个例题.（打出投影片§8.5.2 A)Ⅱ.讲授新课［例 1］点 M 与点 F（4，0）的距离比它到直线 l:x+5=0 的距离小 1，求点 M 的轨迹方程.［师］想想怎样求点 M 的轨迹方程？［生甲］先设 M 的坐标为（x,y)，接着用两点间距离公式及点到直线距离公式表示出上面的关系及条件，则得到有关 x 与 y 的一个关系，再化简即得出结论.［师］此同学按的是求轨迹方程的一般方法，大家可利用这个办法来求解.［生乙］老师，我求的点 M 的轨迹方程是 y2=16x,我想说说另外一种解法:由题可知，点、M应在直线 l 的右边，否则点 M 到 F 的距离大于它到 l 的距离；其次，“点 M 与点 F 的距离为它到直线 x+4=0 的距离”，由此可知点 M 的轨迹是以 F 为焦点，直线 x+4=0 为准线的抛物线.则得到方程也是 y2=16x.[师]生乙说得很好，大家要在实践中比较两种方法，他很灵活地运用了我们学过的抛物线的定义，使该题目变得简单.解：如右图所示，设点 M 的坐标为（x,y)由已知条件可知，点 M 与点 F 的距离等于它到直线 x+4=0 的距...