云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第一章 常用逻辑用语 四种命题间的关系学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.【学习重难点】学习重点：四种命题的概念及相互关系学习难点: 四种命题的相互关系.【问题导学】根据四种命题的概念完成下表：原命题逆命题 否命题逆否命题若 p ，则 q 【自主学习】阅读课本第 24-26 页的有关内容回答下列内容1、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并分别判断它们的真假.1）若 f(x)是正弦函数，则 f(x)是周期函数.2）如果 x＞10 , 那么 x＞0 .3）若 b2－4ac＝0 , 则方程 ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)有两个相等的实根.4）已知 a,b∈R , 若 a＝0 , 则 ab＝0 . 5）若 x2－3x＋2＝0 ，则 x＝2 .2、上述命题中两两之间有什么关系呢？用图象来表示。它们的真假性又有什么关系呢？【典型例题】例 1 证明：若 x2＋y2＝0 , 则 x＝y＝0 .【对应检测】1. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）全等三角形一定是相似三角形；（2）若220xy ，则 ,x y 全为 0；1（3）函数232yxx有两个零点；（4）同位角相等，两直线平行；（5）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 2、将下列命题改写成“若 p ，则 q ”的形式.并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，然后判断它们的真假：（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）线段的平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（3）矩形的对角线相等。 （4）正方形的四条边相等．（5）若 a,b 都是偶数，则 a+b 是偶数3、 下列各对命题的相互关系怎样，是否等价？（1） AB和AB；_____________．（2） BA和AB；_____________．（3）BA和AB；_____________．【反思小结】2
