代发表数学论文 2 篇 数学是讨论数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 代发表数学论文篇 1 浅析高等数学中的数学思想 一、函数思想 函数概念和函数思想的提出和运用，使得变量数学诞生了，常量数学进展到变量数学，函数思想起了决定性作用。函数是数学分析的讨论对象，函数思想就是运用函数的观点，把常量视作变量、化静为动、化离散为连续，将待解决的问题转化为函数问题，运用函数的性质加以解决的一种思想方法。 在数学分析中，我们通常用来解决不等式的证明、方程根的存在性与个数、级数问题、数列极限等。 例 1，证明：当 x>0 时，x- 0 时，f`(x)>0，因此单调递增。又因为 f(0)=0，所以当 x>0 时，f(x)>f(0)=0，即原不等式成立。 例 2，推断∑(-1)n 的敛散性。 分析：这是一个级数问题，该级数为交错级数，从函数的观点出发，化离散为连续，转化为函数问题，运用函数的性质，从而解决问题。 解：该级数为交错级数，由莱布尼兹判别法知，要推断其敛散性，只需推断通项的绝对值 un= =是否单调减少且趋于为 0。为此，将 un 连续化，设 f(x)= ，由于 f`(x)= ，当 x>9 时，f`(x)0，a≠1)。 解：将给定的函数变形为 1oga(1+x) ，再根据对数函数的连续性，有1im =1im1og(1+x) =1oga[1im(1+x) ]=1ogae。 四、数形结合的思想 数学是讨论空间形式和数量关系的科学，而空间形式和数量关系之间往往存在密切的联系，又有各自特点。数形结合思想方法，就是充分利用形的直观性和数的法律规范性，通过数与形的联系转化来讨论数学对象和解决数学问题。具体包括：数转化为形的思想;形转化为数的思想。这种方法使得复杂问题简单化、抽象问题具体化、形象化直观化，化难为易，最终找到最优解决方案。 数形结合的思想在数学分析课程中的应用广泛，很多抽象问题中都蕴含着某种几何意义，借助几何图形，对抽象问题进行几何解释，使抽象问题结合图形更容易深化理解，更容易掌握其最本质的知识。 比如：极限、曲线的渐近线、导数与微分、二元函数偏导数与全微分、定积分与重积分、反常积分(无穷积分与瑕积分)、函数的单调性、函数的凹凸性等概念的几何意义，对于确切理解并正确掌握这些基本概念是非常重要的，同时为解决各种实际问题提供了多样化的方法。 又比如：闭区间上连续函数基本性质(介值性定理、根的存在定理)、微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理)、积分中值定理、费马定理、隐函数存...
