天津市宝坻区大白庄高级中学高中数学 等比数列（一）学练稿 新人教版必修 5一、学习目标：1、通过实例由学生发现数列项与项之间的“等比”关系，理解等比数列的概念；2、类比等差数列通项公式的推导过程，经历观察、归纳、猜想以及迭乘、迭代等过程，探索发现等比数列的通项公式及其性质，并且会运用公式解决一些简单的问题，提升抽象概括能力与类比推理能力；3、通过与指数函数图象的类比，体会等比数列与指数函数之间的联系。二、复习回顾：等差数列的相关知识：1.概念： 2.通项公式： 3.等差中项： 4.性质： 三、知识梳理1. 等比数列：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q≠0），即：= （q≠0）2. 等比中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b成等比数列，那么称这个数 G 称为 a与 b 的等比中项. 即 G= （a，b 同号）3.等比数列通项公式： 四、典型例题［例 1］（1） 一个等比数列的第 9 项是，公比是－，求它的第 1 项；（2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是20，求它的第 1 项与第 4 项. ［例 2］ 培育水稻新品种，如果第一代得到 120 粒种子，并且从第一代起，由各代的每一粒种子都可以得到下一代的 120 粒种子，到第 5 代大约可以得到这个新品种的种子多少粒(保留两个有效数字)?［例 3］已知数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1，bn＝an＋1(n∈N*)(1)求证{bn}是等比数列； (2)求{an}的通项公式．变式 3：在数列{an}中，已知 a1＝2，an＋1＝，证明数列{－1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式．课堂检测：1. 在为等比数列，，，则（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 若－9，a1，a2，－1 四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1 五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（ ）.A．8 B．－8 C．±8 D．3. 等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数 n＝（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 已知数列 a，a（1－a），，…是等比数列，则实数 a 的取值范围是（ ）.A. a≠1 B. a≠0 且 a≠1 C .R D.不确定
