山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 向量加法运算及其几何意义复习学案学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材 P80-P84 页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在研读教材的基础上，完成导 学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向 量运算．2.经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3.经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣。【学习重点】向量加法的定义与三角形法 则的概念建构；以及利用法则作两个向量的和向量．【学习难点】理解向量的加法法则及其几何意义．【回顾·预习】一、回顾复习1.向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量、平行向量的概念； 2.向量的表示方法。二、预习内容1.向量加法的三角形法则，向量加法的平行四边形法则；2.向量加法的几何意义3.向量加法的交换律与结合律4. 三、课前自测1．设表示“向东走了 2 km”，表示“向南走了 2 km”，表示“向西走了 2 km”， 表示“向北走了 2 km”，则(1)表示向_____走了_____km；(2)表示向_____走了_____km；(3)＝________，+的方向是________．2．若，满足＝2，＝3，则的最大值为_____，最小值为____．3．已知下列各式：①AB＋BC＋CA；②(AB＋MB)＋BO＋OM；③OA＋OC＋BO＋CO；④AB＋CA＋BD＋DC.其中结果为的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【自主·合作·探究】一、探究（1）两个向量的和仍是一个 （2）当向量与不共线时，+、、的方向不同向，且|+| ||+||；如何理解？（3）当与同向时，则+、、的方向 ，且|+| ||+||，当与反向时，若||>||，则+的方向与 相同，且|+|= ；若||<||，则+的方向与 相同，且|+|=||-||。（4）由（2）（3）得|+| ||+||（5）由“向量平移”使前一个向量的终点为后一个向量的起点，是否可以推广到 n 个向量连加？（6） 二、典型例题例 1．如图，已知向量，求作向量。变式练习如图，已知五边形 ABCDE，做出下列向量（ 1 ）； （ 2 ）； （ 3 ） EABCD变式练习:一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度....
