江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修 5 第二章 课时 10 等比数列前n 项和（1）【学习过程】（一）问题导读1．求和：（1），（2） 2．问题：（1），（2）两式的和之间有什么关系？能否根 据它们之间的关系求？能否求等比数列的前项和？（二）数学建构1．等比数列前 n 项和公式：一般地，设等比数列的前 n 项和是，当时， 或 当 q=1 时， = 2.推导等比数列前 n 项和公式的方法: 说明:（1）基本量1,, , ,nna a n q S ，“知三求二”；（2）注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆；（3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况．（三）数学应用例 1．求等比数列中，（1）已知；，，求；（2）已知；，，，求． (3)已知13515,,22aS求公比q1 （4）已知19165,,8324nnaaS，求q ，n 例 2．求等比数列中，，，求，； 例 3．求数列的前项和．例 4．设是等比数列，求证：成等比数列．【当堂检测】1．在等比数列 中，已知则 b 的值 为_______．2.等比数列的前 项和 Sn= .3.数列中， ，，，…， …是首项为 1、公比为的等比数列，则 等于 。4.在等比数列中，表示该数列的前项和，若，，求 25.为等比数列，前 n 项和为 Sn，248 aa，S4=4，求 S8 6.设等比数列的前项的和为 Sn，若，求公比 q 的值。3
