江苏省无锡市洛社高级中学高中数学必修一教案：集合的含义及表示1 课时9.2教学目标1. 知识与技能：初步理解集合的含义（包括集合的三个特征），知道常用数集及其记法；了解属于关系和集合相等的意义，了解有限集、无限集、空集的意义；掌握集合的表示方法，并能正确表示一些简单的集合。2. 过程与方法：通过集合内容的学习让学生恰当使用自然语言、集合语言来表述相应的数学内容3. 情感态度与价值观：使学生初步感受到运用集合语言表述数学对象时的简洁和准确，体现数学的简洁美教学重点集合的含义及其表示方法教学难点集合描述法的正确书写及理解，对的理解教 学 过 程教师活动学生活动感悟与改进一、预习后填写下面内容1）一般地， 叫做集合。2)判断下列能否构成集合：善良的人；美丽的花；洛社高中高一（1）班的学生；大于 3 的数。3) 给 出 下 列 关 系 ： ①∈ R ， ②Q;③4.5∈Q;④0∈N* ， 其 中 正 确 的 是 。4）判断正确：方程（x－1）2(x+1)=0 的根组成集合为{1，1，－1}；{1，2，3}={3，2，1}； {0}=二：讲授新课：新课知识1.集合有关的概念集合的含义： (1)集合中元素的性质：① ② ③ (2)集合与元素的表示：注：常用数集用大写字母表示：自然数集： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：2、元素与集合的关系：3、集合的表示方法：（1）列举法：1特别：集合相等： （2）描述法：（3）venn 图法：4、集合的分类：①有限集： ② 无限集：特别地：空集： 思考：0，，{0}的关系.三、举例应用：例 1：(1)求方程 x2－1=0 的实数解构成的集合； (2)求不等式 2x－3＞5 的解集；(3)求方程 x2+1=0 的实数解构成的集合； (4)求不等式的解集。 例 2：用列举法表示下列集合：（1）A={x|x=|x|,x∈Z且x<5}； (2)B={(x,y)|x+y=6,X∈N*,y∈N*}；(3)C={x|x=，a,b 为非零实数}； （4）D={x| }； (5) D={x|y= 拓展例 2：（1）若 x2∈{1,0,x},则 x= ；(2)已知 A={k2－k,2k}是含有两个元素的集合，2求 k 的范围.四、课堂练习：1、 用列举法表示下列集合：①{ x | x 为 15 的正约数}；②{ x |－1＜x＜3，x∈Z}；③D={y|y=2、 用描述法表示下列集合：[奇数的集合；② 正偶数的集合；③ 不等式 x2+1≤0 的解集.思考：{1，2}，（1，2），{（1，2）}分别表示什么？五、课堂小结板书设计;3
