江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 平面与平面的位置关系——平行与垂直教学案

§10.3 平面与平面的位置关系——平行与垂直二、知识要点：1.两个平面的位置关系： 2．两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条 直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行．符号表示： (记忆口诀：线面平行，则面面平行)3、两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它所有的 平行．符号表示： (记忆口诀：面面平行，则线线平行)4．两个平行平面距离和两个平行平面同时 的直线，叫做两个平面的公垂线，公垂线夹在平行平面间的部分叫做两个平面的 ，两个平行面的公垂线段的 ，叫做两个平行平面的距离．5．二面角：一般地，一条直线和由这条直线出发的 所组成的图形叫做二面角。6．两个平面垂直的定义：如果两个平面相交所成二面角为 二面角，则这两个平面互相垂直．7．两个平面垂直的判定：如果一个平面 有一条直线 另一个平面，则这两个平面互相垂直．符号表示： 8．两个平面垂直的性质：如果两个平面垂直，那么一个平面 的垂直于它们的 的直线垂直于另一个平面．符号表示： 三、课前热身：1. 如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F 分别是棱 A1B1、A1D1、B1C1、C1D1中点．求证：平面 AMN∥平面 EFDB；2．如图所示，在四面体 S－ABC 中，SA＝SB＝SC，∠ASB＝∠ASC＝60°，∠BSC＝90°．求证：平面 ABC⊥平面 BSC．四、典型例题：例 1：在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P 分别是 CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：(1) AP MN；(2) 平面 MNP∥平面 A1BD．CASDB1A1ABCB1C1EFMN D1D变式训练：如图，已知平面 α∥平面 β，线段 PQ、PF、QC 分别交平面 α 于 A、B、C、点，交平面 β 于 D、F、E 点，PA＝9，AD＝12，DQ＝16，△ABC 的面积是 72，试求△DEF 的面积．例 2：已知四棱锥 P－ABCD，底面 ABCD 是菱形，∠DAB＝60°，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，点 E 为 AB 中点，点 F 为 PD 中点．证明：平面 PED⊥平面 PAB变式训练：如图，在三棱锥 S－ABC 中，SA⊥平面 ABC，平面 SAB⊥平面 SBC．求证：AB⊥BC；五、课堂小结：六、感悟反思：1. 已知平面∥平面，AB、CD 是夹在平面和平面间的两条线段，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且．求证：EF∥∥．2．如图，在四棱锥 V－ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面 VAD 是正三角形，平面 VAD⊥底面 ABCD． ⑴ 证明：AB⊥平面 VAD；七、千思百练：1．.以下四个命题中是真命题的有 ① 若...