§9.10 曲线与方程一、考点要求：内 容要 求[ABC圆锥曲线与方程曲线与方程√学习目标：了解简单的求轨迹的方法；会处理简单的轨迹问题。二、知识要点：求轨迹方程的常用方法：(1)直接法：直接利用条件建立 x，y 之间的关系 F(x，y)＝0；(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程——先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数；(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；▲(4)相关点法：动点 P(x，y)随另一动点 Q(x0，y0)的变化而变化，并且 Q(x0，y0)又在某已知曲线上，则可先用 x，y 的代数式表示 x0，y0，再将点 Q(x0，y0)代入已知曲线得要求的轨迹方程；▲(5)参数法：当动点 P(x，y)坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将 x，y 均用一中间变量(参数)表示，得参数方程，再消去参数得普通方程．________．四、典型例题：例 1：（1）过点 A(8，o)作直线 ，若直线 与圆 O：交于两点，求弦中点的轨迹．（2）△ABC 一边的两个端点是 B(0，6)和 C(0，-6)，另两边斜率的积是，求顶点 的轨迹。例 2：若一动圆与圆⊙, ⊙都外切，求动圆圆心的轨迹方程。1变式：（1）若动圆与⊙内切，与⊙都外切，求动圆圆心的轨迹方程。（2）若动圆过点，与⊙都外切，求动圆圆心的轨迹方程。例 3：（1）已知抛物线，定点 A(3，1)、B 为抛物线上任意一点，点 P 在线段 AB 上，且有，当 B 点在抛物线上变动时，求点 P 的轨迹方程．（2）求抛物线上各点与焦点连线的中点的轨迹方程．五：课堂小结：六、感悟反思：1．动点 P 到直线 x=1 的距离与它到点 A（4，0）的距离之比为 2，则 P 点的轨迹是 2．与圆 x2+y2－4x=0 外切，且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是____________.2七、千思百练：1．平面上有三个点 A(－2，y)，B，C(x，y)，若AB⊥BC，则动点 C 的轨迹方程是________．2．若△ABC 的顶点 A(－5,0)、B(5,0)，△ABC 的内切圆圆心在直线 x＝3 上，则顶点 C 的轨迹方程是________．3．已知 P 是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O 为坐标原点，OQ＝PF1＋PF2，则动点 Q 的轨迹方程是______________．4．F1、F2为椭圆+=1 的左、右焦点，A 为椭圆上任一点，过焦点 F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为 D，则点 D 的轨迹方程是_________5．已知点 A（1，0）及圆，C 为圆...
