§12.1 随机事件的概率、古典概型、互斥事件的概率一、考点要求：学习目标：了解随机事件与概率；理解古典概型；理解互斥事件的概率；能熟练掌握用穷举法解古典概型问题。二、知识要点：2．古典概型：（1）基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果；（2）等可能基本事件：若在一次实验中，每个基本事件发生的 相同；（3）具有以下两个特点：① ；② ， 称这样的随机试验的概率模型为古典概型。 （4）如果一次实验的等可能基本事件共有 个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 。若果某个事件包含了其中各等可能基本事件，那么事件发生的概率为 3．互斥事件：（1） 的两个事件叫做互斥事件； 的互斥事件叫做对立事件．（2）从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此 ．事件 A的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件 A 所含的结果组成的集合的补集．（3）由于集合是可以进行运算的，故可用集合表示的事件也能进行某些运算．设 A、B 是两个事件，那么 A+B表示这样一个事件：在同一试验中，A 或 B 中 就表示 A+B 发生．我们称事件 A+B 为事件 A、B 的和．它可以推广如下：“”表示这样一个事件，在同一试验中，中 即表示发生，事实上，也只有其中的某一个会发生．（4）如果事件 A、B 互斥，那么事件 A+B 发生的概率，等于 ．即 P(A+B)＝ ．（5）由于是一个必然事件，再加上，故，于是 ，这个公式很有用，常可使概率的计算得到简化．当直接求某一事件的概率较为复杂时，可转化去求其对立事件的概率．三、课前热身：1. 下列说法正确的是_________（1）某事件发生的频率为 P（A）=1.1；内 容[要 求ABC概率随机事件与概率√ 古典概型√ 互斥事件的概率√1（2）不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1；（3）小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件；（4）某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的。2．一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率 。3．袋中装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是 0.40 和 0.35，那么黑球共有_________个。4．三张卡片上分别写上字母 E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEE 的概率为 。5.某射手在一次射击训练中，射中 10 环，9 环，8 环，7 环的概率分别为 0.21, 0.23, 0.25, 0.28，计算这个射手...
