赣马高级中学 2010 级高一数学 对数（2）导学案 【学习导航】 学习目标 1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；【新课导学】一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习 1：（ 1 ） 对 数 定 义 ： 如 果， 那 么 数 x 叫 做 ， 记 作
（2）指数式与对数式的互化：
复习 2：幂的运算性质
（1） ；（2） ；（3）
复习 3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设，，求；（2）设，，试利用、表示·．二、新课导学※ 学习探究探究任务：对数运算性质及推导问题：由，如何探讨和、之间的关系
问题：设, ，由对数的定义可得：M=，N= ∴MN==，∴MN=p+q，即得MN=M + N根据上面的证明，能否得出以下式子
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 ，则（1）；（2）；（3）
反思：自然语言如何叙述三条性质
性质的证明思路
（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）【互动探究】一、求已知两个集合的交集例 1：用，，表示下列各式：（1）；（2）．分析：应用对数运算的性质可直接得出
例 2：求下列各式的值：（1）； （2）；（3）； （4）例 3：已知，求下列各式的值（结果保留４位小数）： (1) ； (2) 例 4:计算：（1）14；；（3）对数与方程 例 5：已知，求之间的关系
分析：由于在幂的指数上，所以可考虑用对数式表示出
例 6．设，求：的值分析：本题只需求出的值，从条件式出发，设法变形为的方程
【迁移应用】1
用，，表示：2
求值：（1）（2）3
已知，求的值（结果保留４位小数）：4．设，求的值
答案：例 1：用，，表示下列各式：（1）；（2）．分析：应用对数运算的性质可直接
