江苏省苏州市第五中学高三数学 解几最值复习学案一、学习要求：1.掌握直线、圆、圆锥曲线的几何性质；2.运用数形结合思想、函数思想等解决解析几何中的一些最值问题.二、基础自测：1.已知直线与圆，则圆上各点到 的距离的最小值为_____________，最大值为____________.2.过点的直线 与圆交于、两点，当弦的最短时，直线 的方程为___________________.3.点（3，2）为定点，点在抛物线上移动，点是抛物线的焦点，当取得最小值时，点的坐标为______________.4.设实数、满足,求的最大值和最小值.三、例题分析：例 1：（1）设是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点，求四边形面积的最小值.（2）过点的直线 与圆交于、两点，求面积的最大值.例 2： （1）点为定点，点是椭圆上的动点，点是椭圆的左焦点，当取 得最小值时，点的坐标为_____________.（2）点为定点，点是椭圆上的动点，点是椭圆的左焦点，求最大值.例 3：如图，椭圆中，右焦点在轴上，椭 圆与轴交于、两点，直线交 椭圆点，且，为椭圆上弧上的一点.（1）求椭圆的离心率；（2）如果四边形的面积的最大值为，求此时椭圆的方程.四、课堂小结:五、课后巩固：1.从点向圆所引切线长的最小值为______2.已知圆，直线，设直线与圆的两个交点为、，求面积的最大值．3.已知是双曲线的左焦点，为一定 点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为____________.4.已知直线和直线，抛物 线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_______.5.如图，已知、是椭圆上的两个顶点，是椭圆上的动点，求面积的最大值.6. 已 知 椭 圆：的 上 顶 点 为（ 0 ， 1 ） ， 两 条 过点 动 弦、满 足.（1）当坐标原点到椭圆的准线距离最短时，求此时椭圆的方程；（2）若直角三角形的面积的最大值为，求的值；OBAyxD
