江苏省苏州市第五中学高三数学 函数的恒成立与有解问题学生复习学案 处理方法：解决函数的恒成 立与有解问题的基本策略常常是构造辅助函数，利用函数的单调性，最值，图像求解。基本方法包括：分离参数，数形结合，分类讨论。重难点：1.辅助函数选择的合理性. 2.转化的等价性一、小题训练1．对任意，不等式恒成立，求的取值范围 2．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围 3.若≥对一切 x＞0 恒成立，则 a 的取值范围是 二、典型例题例 1．若对于总有成立，求的值. 例 2．已知函数（1）是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；（2）若方程有三个解，求实数 的取值范围．例 3 已知，，存在，对于任意，使不等式成立，求的取值范围三、课后作业1．若在 x=0 处取得最大值，求 a 的 取值范围 2．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 3.设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是 4.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围 是 .
