江苏省邳州市第二中学高三数学复习:第 37 课时 解斜三角形及应用学案 苏教版一.复习目标:1.理解并掌握正弦定理、余弦定理、面积公式;2.能正确运用正弦定理、余弦定理及关系式,解决三角形中的计算和证明问题.二.知识要点:1.三角形中角的关系是:;2.正弦定理是 ,余弦定理是 ;3.三角形面积公式为 .三.课前预习:1.在中,下列等式总能成立的是 ( ) 2.已知是三边的长,若满足等式,则角的大小为 ( ) 3.在中,,,,则的面积为 .4.在中,已知,,,则解此三角形的结果有 ( )无解一解两解一解或两解5 . 在中 , 若且, 则是 .四.例题分析:例 1.已知圆内接四边形的边长分别是,求四边形的面积.例 2. 在中,,且,试确定的形状.小结: 例 3.在中,分别为角的对边,已知的面积为,且.求的值.例 4.圆的半径为,其内接的三边所对的角为,若,求面积的最大值. 五.课后作业: 班级 学号 姓名 1.在中,“”是“”的 ()充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 即不充分又不必要条件2.三角形的两边之差为,夹角的余弦为,这个三角形的面积为,那么这两边分别() 3 . 在中 , 如 果, 则的 大 小 为 ( ) 或 或4 . 已 知的 两 边 长 分 别 为, 其 夹 角 的 余 弦 为, 则 其 外 接 圆 半 径 为 .5.在中,满足,则三角形的形状是 . 6.在中,,,则= .7.在中,已知且,则这个三角形的边的长为 .8.中,内角成等差数列,边长,求及面积.9.中,角的对边,证明:.10.半圆的直径为 2,为直径延长线上一点,,为半圆上任意一点,以为边向半圆外作正三角形,问在什么位置,四边形的面积最大?并求出最大面积.