江苏省邳州市第二中学高三数学复习：第 43 课时 含绝对值的不等式学案 苏教版一．复习目标：1． 理解含绝对值的不等式的性质，及其中等号成立的条件，能运用性质论证一些问题；2．会解一些简单的含绝对值的不等式．二．知识要点：1．含绝对值的不等式的性质：①，当 时，左边等号成立；当时，右边等号成立．②，当 时，左边等号成立；当 时，右边等号成立．③进而可得：．2．绝对值不等式的解法：①时，；；② 去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；③ 根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式．三．课前预习：1．不等式的解集为（） 2．不等式的解集为（）3．为上的增函数，的图象过点和下面哪一点时，能确定不等式的解集为（） 4．已知集合，，且，则的取值范围是 ．5．设有两个命题：①不等式的解集是；②函数是减函数，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 ．四．例题分析：例 1．已知，，试比较和的大小．例 2．求证：． 例 3．设，已知二次函数，，且当时，，（1）求证：；（2）求证：时，．例 4．设等于、和 中最大的一个，当时，求证：．五．课后作业： 班级 学号 姓名 1．若，且，则 （） 2．若，则且是的（）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3．已知函数、，设不等式的解集是，不等式的解集是，则集合、的关系是（）4．不等式的解集是 ．5．不等式的解集不是空集，则的取值范围是 ．6．若实数满足，则①；②；③；④．这四个式子中，正确的是 ．7．解关于的不等式（）．8．解不等式：（1）；（2）．9．设有关于的不等式，（1）当时，解这个不等式；（2）当为何值时，这个不等式的解集为．10．设二次函数对一切，都有，求证：（1）；（2）对一切，都有．
