江苏省邳州市第二中学高三数学复习：不等式小结学案 苏教版一．复习目标：1．进一步巩固不等式的解法、证明不等式的一般方法、利用不等式求最值的方法；2．能熟练运用不等式的思想方法解决有关应用问题．二．课前预习：1．已知，，下列不等式中必成立的一个是（） 2．设满足的正数，则的最大值是（） 3．设，，，则的取值范围是（）4．设，则函数的最小值是 ，此时 ．5．关于的不等式的解集不是空集，且区间长度不超过 5，则实数的取值范围是 ．6．使成立的的取值范围是 ．7．锐角三角形中，已知边，则边的取值范围是 ．三．例题分析：例 1．（1）已知，且，求的最小值及相应的的值；（2）已知，且，求的最大值及相应的的值．例 2 ． 设 绝 对 值 小 于的 全 体 实 数 的 集 合 为， 在中 定 义 一 种 运 算， 使 得，求证：如果与属于，那么也属于．例 3．证明：．例 4．某种商品原来定价每件元，每月将卖出件．若定价上涨成（注：成即，），每月卖出数量将减少成，而售货金额变成原来的倍．（1）若，其中是满足的常数，用来表示当售货金额最大时的值；（2）若，求使售货金额比原来有所增加的的取值范围．四．课后作业： 班级 学号 姓名 1．已知，则不等式等价于 （）或或或或2．一 批货物随 17 列火车从市以的速度匀速直达市，已知两地铁路线长为，为了安全，两列货车的距离不得小于（货车的长度忽略不计），那么这批货物全部运到市，最快需要（） 3．若是实数，且，则在下面三个不等式：①；②；③，其中不成立的有 个．4．设都是大于 0 的常数，则当时，函数的最小值是 ．5．已知，当时，的值有正有负，则的取值范围为 ．6．已知，且，则的最大值是 ．7．设，实数满足，求证：．8．已知都是正数，求证：．9．某商场预计全年分批购入每台价值为 2000 元的电视机共 3600 台，每批都购入台，且每批均需付运费 400 元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值 （不含运费）成正比，若每批购入 400 台，则全年需用运输和保管费用总计 43600 元，现在全年只有 24000 元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？求出结论，并说明理由．
