江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1 第一章第四节第一，二课 逻辑连词 且 或(一)教学目标1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题（三）教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母 p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件 p 与结论 q 的区别）2、思考、分析问题 1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）① 12 能被 3 整除；②12 能被 4 整除；③12 能被 3 整除且能被 4 整除。（2）① 27 是 7 的倍数；②27 是 9 的倍数；③27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。问题 2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题 p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。1命题 q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。3、归纳定义一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q读作“p 且 q”。一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p∨q,读作“p 或 q”。命题“p∧q”与命题“p∨q”即，命题“p 且 q”与命题“p 或 q”中的“且”字与“或” 字与下面两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义相同吗？（1）若 x∈A 且 x∈B，则 x∈A∩B。（2）若 x∈A 或 x∈B，则 x∈A∪B。定义中的“且”字与“或” 字与两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义是类似。但这里的逻...
