高中数学选修 2-3《排列》导学案【学习目标】1.能说出排列、排列数的定义；知道排列数公式及推导方法；2. 能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排列数公式进行计算。3. 能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题。【重点难点】教学重点：排列的定义、排列数公式及其应用教学难点：排列数公式及其应用【知识链接】1．分类计数原理和分步计数原理2．从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加一项活动，其中一名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？3．从 1,2,3,4 这 4 个数字中，每次取出 3 个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？【学习过程】阅读教材第 14 页至第 18 页例 1 上的部分，回答下列问题知识点一：排列的定义及排列数公式问题 1：（1）从 10 名学生中选 2 名学生做正副班长；（2）从 10 名学生中选 2 名学生干部； 上述问题中哪个是排列问题？为什么？问题 2：基本概念1、元素： 。2、排列：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的 排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出 ②按一定的 排列（与位置有关） （2）两个排列相同的条件：①元素 ，②元素的排列 也相同4、排列数公式推导探究：从 n 个不同元素中取出 2 个元素的排列数是多少？呢？呢？（）说明：公式特征：（1）第一个因数是 ，后面每一个因数比它前面一个少 ，最后一个因数是 ，共有 个因数； （2）5 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个不同元素的 。此时在排列数公式中， m = n全排列数：（叫做 n 的阶乘）.排列数公式的另一种形式：知识点二：公式的运用1.计算 (1）；(2)；(3)；(4).2.已知，那么 3．且则用排列数符号表示为( )． ． ． ．4．已知，求的值。（n=15）阅读教材第 18 页至第 20 页，回答下列问题知识点三：排列知识的简单应用例 1．一个火车站有 8 股岔道，停放 4 列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放 1 列火车）？ 例 2．(1)放假了，某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件，则他们共发了多少封电子邮件？(2) 放假了，某宿舍的四名同学相约互通一次电话，共打了多少次电话？例 3．（1）从 5 本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人 1 本，共有多少种不同的送法？...
