浙江省萧山中学 2014 年高中数学 函数的应用教案 新人教 A 版必修1 一、教学目标：1、运用所学的函数知识和方法解决生活中的简单实际问题。(1) 理解题目中反映的实际背景，弄清题中出现的量及其数学含义。(2) 根据实际问题的具体背景转化数学问题，选用适当的数学知识、方法解决实际问题。2、通过实际问题的分析和解决，培养学生建模能力，创造能力。3、渗透建模、化归、函数思想，提高学生的数学素养。二、教学重点与难点：重点： 根据已知条件建立函数关系难点： 如何把实际问题转化为数学问题，建立函数模型。三、教学过程：我们学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数，它们都与现实世界有着紧密的联系，有着广泛的应用。今天我们一起来学习函数的应用，感受我们的生活中到处充满着数学问题。（一） 讲授新课： 例 1：有一养殖专业户，利用 30 米长的围墙，用定长为 L 的铁丝网围成一个方形饲养场（不考虑高度）；若 L=100 米，假如你是这个养殖专业户，如何来设计一个面积最大的饲养场？1.学生尝试解决：如图（一）设计可得： 解：设长方形饲养场的长为,则宽为2．设计方案的再思考：用铁丝网加长围墙长度进行设计（图二）解：设长方形饲养场的长为,则宽为提炼总结：对于一个实际问题，我们解决的方法是通过构造函数使其转化为一个数学问题，再利用数学知识，解决这个数学问题，最终使得实际问题得以解决。例 2、“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过 1000 元的，免收个人工资、薪金所得税；超过 1000 元部分需征税。全月应130 米图（一）x30 米x30 米图（二）纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为全月总收入中减去 1000 元后的余额。税率见下表： 级数 全月应纳税所得额 税率1 不超过 500 元部分 5%2 超过 500 元至 2000 元部分 10%3 超过 2000 元至 5000 元部分 15%问题 1、我 8 月份的工资总收入是 1400元，计算我 8 月份应纳个人所得税为的多少？问题 2、我 9 月份的工资总收入是 1800 元，计算我 9 月份应纳个人所得税为的多少？问题 3、我 10 月份的工资总收入是 3200 元，计算我 10 月份应纳个人所得税为的多少？问题 4、我 11 月份的工资总收入是元，计算我11 月份应纳个人所得税为的多少？问题 5、假设我 11 月份应纳个人所得税为 250，计算我 11 月份的工资总收入为多...
