《1.1.1 集合的含义与表示》导学案主编：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.【课前导学】阅读教材第 2-5 页，完成新知学习1．一般地，把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫 ，也简称 ；2．集合中的元素具备 、 、 特征性质；3．集合常用大写字母 表示，元素用小写字母 表示； （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belong to）A，记作 a A （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（not belong to）A，记作 a A （3）集合相等：构成两个集合的元素 ．4．常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作 ； 正整数集，记作 或 ；整数集，记作 ； 有理数集，记作 ； 实数集，记作 。5．集合的常用表示方法有：（1）把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做 ；（2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中 x 代表元素，P 是确定条件；（3）韦恩图法；等【预习自测】首先完成教材上 P5 第 1、2 题； P11 第 1、2 题；然后做自测题1．下列各对象中，能够形成一个集合的是（ ） A. 所有矮个子的人 B. 接近 0 的有理数 C. 比较容易的函数题 D. 一次项系数为 4 的二次三项式 2．设 A 表示“中国所有省会城市”组成的集合，则茶陵 A； 长沙 A. （填∈或）3．集合的元素是 ，若 1∈A，则 x= .4．用列举法表示集合{大于 10 而小于 20 的合数}= ；5．用描述法表示不等式的解集为 .【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示1．任意给定一个对象和一个集合,它们之间有什么关系？用符合如何表示？思考题 设 x∈R，集合.（1）求元素 x 所应满足的条件； （2）若，求实数 x.2．常用的数集(自然数集、整数集、正整数集、有理数集、实数集)的专用符号你记住了吗？3．要表示一个集合共有几种方式?4．试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?5．如何根据问题选择适当的集合表示法?例 1 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）15 以内质数的集合； （2）大于 5 小于 15 ...
