《直线的倾斜角和斜率》教学案例一、相关背景介绍 建构主义理论认为，学习是学生在原有认知基础上主动建构新知识的过程.这一建构过程需要学生将原有知识与新知识（包括思想、观点、方法）进行有效组合与沟通.而学生知识、方法的迁移，水平、能力的提高均依赖于这个过程.从这个意义上说，数学学习实际上是指学生对数学现象的领悟和实质理解。直线的倾斜角和斜率一节需要学生从原来的一次函数迁移和建构新知识,并熟练利用新知识解决问题.从新的数学课程标准出发，强调数学课堂教学应以学生发展为目标，关注学生的可持续发展，这是本节课的要旨.我们应力图通过本节课促进学生有效的学习，使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能.二、本节课教学目标 1.知识与技能: (1)了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念；(2) 使学生深刻理解直线的倾斜角与斜率的概念，理解它们之间的联系；(3)掌握过两点的直线的斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率.2.过程与方法：通过让学生经历阅读、理解、探索求解的过程，渗透化归转化的思想、数形结合的思想。寻求合理、有效的途径，解决数学问题. 3.情感、态度、价值观：使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神. 4.重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式；难点：斜率概念的学习和过两点的直线的斜率公式的建立. 三、设计理念 1.首先通过复习一次函数的表达式、图象、性质，导入新课，引导学生深入探究二元一次方程与一次函数的对应关系.2.首先利用旧知识建构直线的倾斜角和斜率的概念，并从更深层次研究，重点解决倾斜角和斜率的范围及其求法.3. 例 1 的设计意图是：使学生熟练对已知直线的倾斜角求斜率问题的处理，其中涉及到三角函数的诱导公式及特殊角正切值的确定.通过该问题的解决使学生进一步理解直线的倾斜角和斜率都是反映直线相对于轴正方向的倾斜程度的.例 2 的设计意图是：让学生独立思考解答，探求对问题的讨论，思考、交流、表达，体现学生主体参与合作学习。 要求学生综合运用数学概念解题，提高他们抽象思维能力，问题延伸思考，主要针对较好学生，让他们课后继续钻研，提高分析问题、解决问题能力，也体现了分层教学的思想.例 3 和例 4 的设计意图是：综合使用倾斜角和斜率的概念解决问题，重点训练学生处理综合题的能力，体现本节的更高要求.4.通过当堂定时检测练习,检查学生的知识掌握情况,以便适时调整课...
