重庆市万州分水中学高中数学 3.3.2 两点间的距离学案 新人教A版必修2

重庆市万州分水中学高中数学 3.3.2 两点间的距离学案 新人教 A 版必修 2课前预习学案一、预习目标 1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性. 3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.二、预习内容 （一）巩固所学 1．直线，无论取任意实数，它都过点 .2 ． 若 直 线与 直 线的 交 点 为， 则 .（二）探索新知，提出疑惑预习教材 P104~ P106，找出疑惑之处三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 并回答下列问题： 1.已知平面上两点，则｜P1P2｜ = （ ）.特殊地：与原点的距离为 ｜P1P2｜= （ ）. 2.特别地，当 P1P2平行于 x 轴时，｜P1P2｜= （ ）； 当 P1P2平行于 y 轴时，｜P1P2｜=（ ）课内探究学案一、学习目标1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性. 3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.学习重点：①平面内两点间的距离公式. ②如何建立适当的直角坐标系.学习难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题二、学习过程问题 已知平面上的两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离|P1P2|?探究一 平面内两点间的距离公式问题 (1)如果 A、B 是 x 轴上两点， C、D 是 y 轴上两点，它们的坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|怎样求?(2)求 B(3，4)到原点的距离.(3)设 A(x1,y1)，B(x2,y2)，求|AB|.（4）同学们已知道两点的距离公式，请大家回忆一下我们怎样知道的(回忆过程)得到两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：|P1P2|=例 1 如图 2，有一线段的长度是 13，它的一个端点是 A(-4，8)，另一个端点 B 的纵坐标是 3，求这个端点的横坐标.图 2变式训练 1 课本 106 页练习第一题例 2 已知点 A(-1，2)，B(2，)，在 x 轴上求一点，使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.变式训练 2课本 106 页练习第二题.探究二 建立适当的坐标系应用代数问题解决几何问题例 3 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.上述解决问题的基本步骤学生归纳如下：思考：同学们是否还有其它的解决办法？还可用综合几何的方法证明这道题。变式训练：已知0＜x＜1,0＜y＜1,求使不等式≥2中的等号成...