第五单元 三角形第 24 课时 解直角三角 形教学目标【考试目标】认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)，知道 30°、45°、60° 角的三角函数值.【教学重点】1.掌握锐角三角函数的概念及特别 角的三角函数值.2.学会解直角三角形 .教学过程一、体系 图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例 1】（2025 年上海）如图，矩形 ABCD 中，BC=2，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90°，点 A、C 分 别落在点 A'、C'处，假如点 A'、C'、B 在同一条直线上，那么tanABA'=的值为 . 【解析】设 AB=x，则 CD=x，A′C=x+2， ∵AD∥BC，【例 2】（2025 年江西）如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AO=BO，P 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为 .【解 析】如图，分三种情况讨论： 图（1）中，∠APB=90°，∵AO=B O, ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2， 又∠AOC= 60°，∴△APO 是等边三角形， ∴AP=2； 图（2）中 ，∠APB=90°， ∵AO=BO， ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2，又∠AOC=60°，∴∠BAP=30°，在 Rt△ABP 中，AP=cos30°×4= . 图（3）中，∠ABP=90°，∵BO=A O=2 ，∠BOP=∠AOC=60°，∴PB= ，∴AP= .三、师生互动，总结知识先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.老师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对三角函数的掌握情况很好，望多加复习巩 固，做到熟练会用.
