第 22 节 矩形、菱形、正方形一、选择题1．(2025·广元预测)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直2．(2025·益阳)下列推断错误的是( D )A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形3．(2025·舟山)如图，矩形 ABCD 中，AD＝2，AB＝3，过点 A，C 作相距为 2 的平行线段 AE，CF，分别交 CD，AB 于点 E，F，则 DE 的长是( D )A. B. C．1 D.,第 3 题图) ,第 4 题图)4．(2025·枣庄)如图，四边形 ABCD 是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB 于 H，则 DH 等于( A )A. B. C．5 D．45．(2025·郴州)如图，在正方形 ABCD 中，△ABE 和△CDF 为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则 EF 的长是( C )A．7 B．8 C．7 D．7,第 5 题图) ,第 6 题图)6．(导学号 14952387)(2025·威海)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，点 E 为BC 的中点，将△ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为( D )A. B. C. D.7．(导学号 14952388)(2025·苏州)矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为(3，4)，D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当△CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为( B )A．(3，1) B．(3，) C．(3，) D．(3，2)8．(导学号 14952389)(2025·陕西)在▱ABCD 中，AB＝10，BC＝14，E，F 分别为边BC，AD 上的点，若四边形 AECF 为正方形，则 AE 的长为( D )A．7 B．4 或 10C．5 或 9 D．6 或 8二、填空题9．(2025·扬州)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AD 的中点，若 OE＝3，则菱形 ABCD 的周长为__24__．,第 9 题图) ,第 10 题图)10．(2025·黄冈)如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，BC 上，且 DC＝3DE＝3a.将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP＝__2a__．11．(导学号 14952390)(2025·宿迁)如图，在矩形 ABCD 中，AD＝4，点 P 是直线 AD上一动点，若满足△PBC 是等腰三角形的点 P 有且只有 3 个，则 AB 的长为__4 或 2 __．,第 11 题图) ,第 12 题图)12．(导学号 14952391)(2025·眉山预...
