第 19 讲 平行四边形(含多边形)试题一、选择题1.(2025·北京)内角和为 540°的多边形是( C )(导学号 02052324)2.若一个正 n 边形的每个外角为 45°,则这个正 n 边形的所有对角线的条数是( C )A.7 B.10 C.20 D.253.(2025·义乌)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( D )A.①,② B.①,④ C.③,④ D.②,③(导学号 02052325)第 3 题图 第 4 题图4.(2025·河北)如图,将▱ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点 B 落在 B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B 为( C )A.66° B.104° C.114° D.124°(导学号 02052326)5.(2025·绵阳)如图,四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10.则四边形 ABCD 的面积为( D )A.6 B.12 C.20 D.24(导学号 02052327)第 5 题图 第 6 题图6.(2025·泰安)如图,在▱ABCD 中,AB=6,BC=8,∠C 的平分线交 AD 于 E,交 BA 的延长线于 F,则 AE+AF 的值等于( C )A.2 B.3 C.4 D.6(导学号 02052328)二、填空题7.(2025·陕西)一个正多边形的一个外角为 45°,则这个正多边形的边数是__8__.(导学号 02052329)8.(2025·邵阳)如图所示,四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,若 AB∥CD,请添加一个条件__AD∥BC( 答案不唯一 ) __(写一个即可),使四边形 ABCD 是平行四边形.第 8 题图 第 9 题图9.(2025·江西)如图所示,在▱ABCD 中,∠C=40°,过点 D 作 AD 的垂线,交 AB 于点E,交 CB 的延长线于点 F,则∠BEF 的度数为__50 ° __.(导学号 02052330)10.(2025·资阳)如图,AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线,则∠ACB=__36 ° __.11.(2025·呼和浩特)已知平行四边形 ABCD 的顶点 A 在第三象限,对角线 AC 的中点在坐标原点,一边 AB 与 x 轴平行且 AB=2,若点 A 的坐标为(a,b),则点 D 的坐标为__( - 2 - a , - b) 或 (2 - a , - b) __.(导学号 02052331)12.(2025·宁夏)在平行四边形 ABCD 中,∠BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E,且 BE=3,若平行四边形 ABCD 的周长是 16,则 EC 等于__2__.(导学号 02052332)三、解答题13.(2025·新疆)如图,四边形 ABCD 中,AD∥BC,AE⊥AD 交 B...