第 20 讲 矩形、菱形与正方形试题一、选择题 1．(2025·河池)如图，将△ABC 将 BC 方向平移得到△DCE，连接 AD，下列条件能够判定四边形 ABCD 是菱形的是( A )A．AB＝BC B．AC＝BCC．∠B＝60° D．∠ACB＝60°第 1 题图 第 2 题图2．(2025·兰州)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则四边形 OCED 的面积( A )A．2 B．4 C．4 D．8(导学号 02052345)3．(2025·黔东南州)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AB＝2，∠ABC＝60°，则 BD 的长为( D )A．2 B．3 C. D．2(导学号 02052346)第 3 题图 第 4 题图4．(2025·广东)如图，正方形 ABCD 的面积为 1，则以相邻两边中点连线 EF 为边的正方形EFGH 的周长为( B )A. B. 2 C. ＋1 D. 2＋1(导学号 02052347)5．(2025·舟山)如图，矩形 ABCD 中，AD＝2，AB＝3，过点 A，C 作相距为 2 的平行线段AE，CF，分别交 CD，AB 于点 E，F，则 DE 的长是( D )A. B. C．1 D.(导学号 02052348)第 5 题图 第 6 题图6．(2025·宁夏)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O、E、F 分别是 AD、CD 边上的中点，连接 EF，若 EF＝，BD＝2，则菱形 ABCD 的面积是( A )A．2 B. C．6 D．87．如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF于 G，下列结论：① BE＝DF；②∠DAF＝15°；③ AC 垂直平分 EF；④ BE＋DF＝EF；⑤ S△CEF＝2S△ABE，其中正确的结论有( C )A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个(导学号 02052349)二、填空题8．(2025·兰州)▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC⊥BD，请添加一个条件：__∠BAD ＝ 90 ° ( 答案不唯一 ) __，使得▱ABCD 为正方形．(导学号 02052350)9．(2025·成都)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分OB 于点 E，则 AD 的长为__3__．(导学号 02052351)第 9 题图 第 10 题图10．(2025·长春)如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上．若△ABE 的面积为 8，CE＝3，则线段 BE 的长为__5__.(导学号 02052352)11．(2025·南京)如图，菱形 ABCD 的面积为 120 cm2，正方形 AECF 的面积为 50 cm2，则菱形的边长为__13__cm.(导学号 02052353)第 11 题...
