考点跟踪突破 17 平行四边形与多边形一、选择题1．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列说法一定正确的是( C )A．AO＝OD B．AO⊥ODC．AO＝OC D．AO⊥AB,第 1 题图) ,第 2 题图)2．如图，在▱ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF∶FC 等于( D )A．3∶2 B．3∶1C．1∶1 D．1∶23．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340°的新多边形，则原多边形的边数为( B )A．13 B．14 C．15 D．16 ,第 3 题图) ,第 5 题图)4．(2025·湘西州)下列说法错误的是( D )A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形5．如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°， BC＝2，AD＝2，则四边形 ABCD 的面积是( C )A．4 B．4 C．4 D．66．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 是对角线 AC 上的两点，给出下列四个条件：① AE＝CF；② DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有( B )A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个,第 6 题图) ,第 7 题图)7．(导学号 30042191)(2025·巴彦淖尔)如图，P 为平行四边形 ABCD 的边 AD 上的一点，E，F 分别为 PB，PC 的中点，△PEF，△PDC，△PAB 的面积分别为 S，S1，S2.若 S＝3，则 S1＋S2的值为( B )A．24 B．12 C．6 D．3二、填空题8．(2025·西宁)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为__6__．9．(2025·北京)如图是由射线 AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360 ° __.,第 9 题图) ,第 10 题图)10．(2025·邵阳)如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AB∥CD，请添加一个条件__AD ∥ BC __(写一个即可)，使四边形 ABCD 是平行四边形．11．(2025·十堰)如图，在▱ABCD 中，AB＝2 cm，AD＝4 cm，AC⊥BC，则△DBC 比△ABC 的周长长__4__cm.三、解答题12．(2025·陕西模拟)如图，已知四边形 ABCD 中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求证：四边形 ABCD 是平行四边形．证明： ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A＋∠B＝180°，又 ∠A＝∠C，∴∠B＋∠...
