第 8 讲 分式方程及其应用一、选择题1．(2025·安徽)方程＝3 的解是( D )A．－ B. C．－4 D．42．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以 2x 去分母后，正确的是( C )A．2x－1＋6x＝3x＋1B．2(x－1)＋2x2＝2(3x＋1)C．2(x－1)＋2x2＝3x＋1D．(x－1)＋2x2＝3(x＋1)(导学号 02052110)3．(2025·齐齐哈尔)若关于 x 的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数 m 的值为( C )A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，34．(2025·凉山州)关于 x 的方程＝2＋无解，则 m 的值为( A )A．－5 B．－8 C．－2 D．5(导学号 02052111)5．(2025·太原一模)解分式方程＋＝2 时，在方程的两边同时乘以(x－1)(x＋1)，把原方程化为 x＋1＋2x(x－1)＝2(x－1)(x＋1)．这一变形过程体现的数字思想主要是( B )A．类比思想 B．转化思想C．方程思想 D．函数思想6．(2025·铁岭)高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距 810 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 5 h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的 2.6 倍．假如设乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么下面所列方程正确的是( D )A.＝ B.＝＋5C.＝ D.＝(导学号 02052112)7．(2025·河北)在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系成立的是( B )A. ＝－5 B. ＝＋5C. ＝8x－5 D. ＝8x＋5(导学号 02052113)8．某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了 3 天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前 3 天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是( D )A．6 B．7 C．8 D．9(导学号 02052114)二、填空题9．(2025·南京)方程＝的解是__x ＝ 3 __．(导学号 02052115)10．(2025·济宁)已知 A，B 两地相距 160 km，一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了25% ， 结 果 比 原 来 提 前 0.4 h 到 达 ， 这 辆 汽 车 原 来 的 速 度 是 __80__km/h.( 导 学 号 02052116)11．(2025·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣 8 个物件，设小李每小时分拣 x 个物件，根据题意列出的方程是__＝__．12．(2025·黔西南州)关...
