安徽省阜阳市第五中学高中数学 圆锥曲线综合应用导学案 新人教 A 版必修 2二、问题导学：1.涉及圆锥曲线的点与两个焦点构成的三角形，常用第一定义结合正余弦定理，涉及焦点、准线、圆锥曲线上的点，常用统一定义。统一定义：2．直线与圆锥曲线的位置关系有哪些？圆锥曲线的弦指的是什么？什么是 焦点弦，通径？过焦点的弦为直径的圆与相应准线之间有什么关系？3 当直线的斜率存在时，弦长公式：（ 其中（是交点坐标）抛物线焦点弦长公式为过焦点的直线倾斜角 。4．直线与椭圆的相交、相切问题应如何处理？直线与双曲线的相交、相切问题又应如何处理？过平面一点与双曲线一个交点，两支各有一个交点，一支有两个交点问题应如何处理？5．已知对于不同范围的 m 值。分别指出方程代表的图形。三、合作探究：例 1、（1）.若双曲线的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上，则 p 的值为（ ） A 2B 3C 4D 4 （2）．已知对直线 y-kx-1=0 与椭圆恒有公共点，则实数 m 的取值范围（ ） A.（0,1） B.（0,5） C.[1,5） D. [1,5）*(3)．若椭圆 内有一点 P(-1，-1)，F 为右焦点，椭圆上的点 M 使得│MP│+2│MF│的值最小，则点 M 为 （ ）(4). 以( )C、 D、(5).若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ） A、2 B、3 C、4/3 D、5/3(6).已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）例 2．如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值．例3.如图，椭圆的顶点为，焦点为，.（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； (Ⅱ)设 n 为过原点的直线， 是与 n 垂直相交于 P 点，与椭圆相交于 A, B 两点的直线，.是否存在上述直线 使成立？若存在，求出直线 的方 程 ； 并 说出；若不存在，请说明理由.2r、例 4 、 已 知 两 定 点满 足 条 件的 点 P 的 轨 迹 是 曲 线 E ， 直 线与曲线 E 交于 A、B 两点，如果，且曲线 E 上存在点 C，使。求 m 的值和的面积 S。四、拓展提高：1、P 为双曲线右支上一点，M,N 分别是圆和上的点，则的最大值为_________2、已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，－1）的...
