专题 05 常用逻辑用语一、学习目标：（1）通过复习理解命题概念及分类,懂得判断真假命题的方法,通过具体的例子理解四种命题之间的联系.（2）根据具体的例子会判断充分条件、必要条件、充要条件.（3）从具体的例子中去理解“且命题”、“或命题”、“非命题”的特点，会判断一个. “且命题”、“或命题”、“非命题”的真假。（4）会区别一个否命题、命题的否定、含有一个命题量词的否定.二、知识梳理1.命题：可以判断真假的语句叫命题；逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题;复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.常用小写的拉丁字母 p ，q ，r ， s ，……表示命题.2、四种命题及其相互关系四种命题的真假性之间的关系：1、 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．3、充分条件、必要条件与充要条件⑴、一般地，如果已知 pq，那么就说： p 是q 的充分条件，q 是 p 的必要条件；若 pq，则 p 是q 的充分必要条件，简称充要条件．⑵、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件 p 与结论q 之间的关系：Ⅰ、从逻辑推理关系上看：① 若 pq，则 p 是q 充分条件，q 是 p 的必要条件；② 若 pq，但q p ，则 p 是q 充分而不必要条件;③ 若 p q ，但qp，则 p 是q 必要而不充分条件;④ 若 pq且qp，则 p 是q 的充要条件；⑤ 若 p q 且q p ，则 p 是q 的既不充分也不必要条件.Ⅱ、从集合与集合之间的关系上看：已知Ax x满足条件 p ，Bx x满足条件 q ：① 若 AB,则 p 是q 充分条件；②若 BA,则 p 是q 必要条件；③ 若 A B，则 p 是q 充分而不必要条件;④ 若 B A，则 p 是q 必要而不充分条件;1⑤ 若 AB，则 p 是q 的充要条件；⑥ 若 AB且 BA，则 p 是q 的既不充分也不必要条件.4、复合命题⑴ 复合命题有三种形式： p 或q （ pq）； p 且q （ pq）；非 p （p）.⑵ 复合命题的真假判断“ p 或q ”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；“ p 且q ”形式复合命题的真假判断方法：一假必假；“非 p ”形式复合命题的真假判断方法：真假相对.5、全称量词与存在量词⑴ 全称量词与全称命题 短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“...
