§2.9 函数模型及其应用最新考纲考情考向分析1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.考查根据实际问题建立函数模型解决问题的能力，常与函数图象、单调性、最值及方程、不等式交汇命题，题型以选择、填空题为主，中档难度.1．几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f (x)＝ax＋b(a，b 为常数，a≠0)反比例函数模型f (x)＝＋b(k，b 为常数且 k≠0)二次函数模型f (x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)指数函数模型f (x)＝bax＋c(a，b，c 为常数，b≠0，a>0 且a≠1)对数函数模型f (x)＝blogax＋c(a，b，c 为常数，b≠0，a>0 且a≠1)幂函数模型f (x)＝axn＋b(a，b 为常数，a≠0)2.三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随 x 的增大逐渐表现为与 y 轴 平行随 x 的增大逐渐表现为与 x 轴 平行随 n 值变化而各有不同值的比较存在一个 x0，当 x>x0时，有 logax
0 且 a≠1，则不存在 x0，使0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻．( × )题组二 教材改编2．用长度为 24 的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为________．答案 3解析 设隔墙的长度为 x(0
