高考数学一轮复习 第9讲 函数的综合运用教学案-人教版高三全册数学教学案

第 9 讲 函数的综合运用【自主学习】1

(必修1 P71习题13改编)已知函数f(x)=a+141x是奇函数，则常数a= 2

(必修1 P93练习3改编)已知函数f(x)=3x-x2，则函数f(x)在区间[-1，0]上零点的个数为

(选修1-1 P92习题8改编)已知函数y=2x2-ln x，则函数的值域为

(必修1 P111复习17改编)已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上是单调增函数，若f(1) 1ex - 2ex 恒成立例3

(2015·南京、盐城、徐州二模)已知函数f(x)=1+ln x-( -2)k xx，其中k为常数

(1) 若k=0，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程

(2) 若k=5，求证：f(x)有且仅有两个零点；(3) 若k为整数，且当x>2时，f(x)>0恒成立，求k的最大值

(参考数据：ln 8=2

08，ln 9=2

20，ln 10=2

1【针对训练】1

(2015·南通中学)已知y=f(x)是奇函数，当x∈(0，2)时，f(x)=ln x-ax12a；且当x∈(-2，0)时，f(x)的最小值为1，则实数a=

已知函数f(x)=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是

(2015·镇江期末)若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=xln x，则不等式f(x)