第三节 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体[最新考纲] 1.了解分布的意义与作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．理解用样本估计总体的思想，会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．(对应学生用书第 179 页)1．统计图表统计图表是表达和分析数据的重要工具，常用的统计图表有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形统计图、茎叶图等．2．数据的数字特征(1)众数、中位数、平均数① 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．② 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数．③ 平均数：样本数据 x1，x2，…，xn的平均数＝(x1＋x2＋…＋xn)．(2)方差和标准差① 方差：s2＝.② 标准差：s＝＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．其中 xn是样本数据的第 n 项，n 是样本容量，是平均数．标准差的单位与原始测量单位相同，在统计中，通常用标准差来刻画数据的离散程度．3．频率分布直方图与频率分布折线图(1)频率分布直方图：每个小矩形的宽度为 Δxi(分组的宽度)，高为，小矩形的面积恰为相应的频率 f i，我们称这样的图形为频率分布直方图．(2)频率分布折线图在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加上一个区间，从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接频率分布直方图中各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点就得到频率分布折线图．4．用样本估计总体通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用样本的频率分布估计总体的频率分布，另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征．[常用结论]1．频率分布直方图的三个结论(1)频率分布直方图中相邻两横坐标之差 Δxi称为组距，纵坐标＝，频率＝组距×.(2)在频率分布直方图中，各小长方形的面积总和等于 1，因为在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比．(3)小长方形的高＝，所有小长方形高的和为.2．平均数、方差的公式推广(1)若数据 x1，x2，…，xn的平均数为，那么 mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a 的平均数是 m1＋a.(2)数据 x1，x2，…，xn...
