第四节 直线、平面平行的判定与性质2019 考纲考题考情1．直线与平面平行(1)判定定理(2)性质定理2.平面与平面平行(1)判定定理(2)两平面平行的性质定理3.平行关系中的两个重要结论(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若 a⊥α，a⊥β，则 α∥β。(2)平行于同一平面的两个平面平行，即若 α∥β，β∥γ，则 α∥γ。1．两个平面平行，则其中任意一个平面内的直线与另一个平面平行。2．三种平行关系的转化：线线平行、线面平行、面面平行的相互转化是解决与平行有关的证明题的指导思想，解题中既要注意一般的转化规律，又要看清题目的具体条件，选择正确的转化方向。一、走进教材1．(必修 2P61A 组 T1(1)改编)下列命题中正确的是( )A．若 a，b 是两条直线，且 a∥b，那么 a 平行于经过 b 的任何平面B．若直线 a 和平面 α 满足 a∥α，那么 a 与 α 内的任何直线平行C．平行于同一条直线的两个平面平行D．若直线 a，b 和平面 α 满足 a∥b，a∥α，b⊄α，则 b∥α解析 根据线面平行的判定与性质定理可知。故选 D。答案 D2．(必修 2P58练习 T3改编)平面 α∥平面 β 的一个充分条件是( )A．存在一条直线 a，a∥α，a∥βB．存在一条直线 a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线 a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线 a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α解析 若 α∩β＝l，a∥l，a⊄α，a⊄β，a∥α，a∥β，故排除 A。若 α∩β＝l，a⊂α，a∥l，则 a∥β，故排除 B。若 α∩β＝l，a⊂α，a∥l，b⊂β，b∥l，则a∥β，b∥α，故排除 C。故选 D。答案 D二、走近高考3．(2018·浙江高考)已知平面 α，直线 m，n 满足 m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解 析 若 m⊄α ， n⊂α ， m∥n ， 由 线 面 平 行 的 判 定 定 理 知 m∥α 。 若m∥α，m⊄α，n⊂α，不一定推出 m∥n，直线 m 与 n 可能异面，故“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件。故选 A。答案 A4．(2016·全国卷Ⅱ)α，β 是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题：① 如果 m⊥n，m⊥α，n∥β，那么 α⊥β；② 如果 m⊥α，n∥α，那么 m⊥n；③ 如果 α∥β，m⊂α，那么 m∥β；④ 如果 m∥n，α∥β，那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等。其...
