第二讲 两条直线的位置关系ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测 知识点一 两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括__平行、相交、重合__三种情况．(1)两条直线平行对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔k1＝k2，且 b1≠b2．对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且 B1C2－B2C1≠0(或 A1C2－A2C1≠0)．(2)两条直线垂直对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1．对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔__A1A2＋ B 1B2＝ 0 __．知识点二 两条直线的交点直线 l1和 l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解．相交⇔方程组有__唯一解__；平行⇔方程组__无解__；重合⇔方程组有__无数个解__．知识点三 三种距离公式(1)平面上的两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝．特别地，原点 O(0,0)与任一点 P(x，y)的距离|OP|＝．(2)点 P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝．(3)两条平行线 Ax＋By＋C1＝0 与 Ax＋By＋C2＝0 间的距离为 d＝．1．求解距离问题的规律运用点到直线的距离公式时，需把直线方程化为一般式；运用两平行线间的距离公式时 ，需先把两平行线方程中 x，y 的系数化为相同的形式．2．对称问题的求解规律(1)中心对称：转化为中点问题处理．(2)轴对称：转化为垂直平分线问题处理．特殊地：点 P(a，b)关于直线 x＋y＋m＝0 对称的点坐标为(－b－m，－a－m)，点 P(a，b)关于直线 x－y＋m＝0 对称的点坐标为(b－m，a＋m)．题组一 走出误区1．(多选题)下列结论正确的是( BD )A．如果两条直线 l1与 l2垂直，那么它们的斜率之积一定等于－1B．已知直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线 l1⊥l2，则 A1A2＋B1B2＝0C．点 P(x0，y0)到直线 y＝kx＋b 的距离为D．若点 A，B 关于直线 l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则直线 AB 的斜率等于－，且线段 AB 的中点在直线 l 上题组二 走进教材2．(课本习题改编)过点(1,0)且与直线 x－2y－2＝0 平行的直线方程是( A )A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝03．(必修 2P110B 组 T2)已知点(a,2)(a>0)到直线 l：x－y＋3＝0 的距离为 1，则 a 等于( C )A． B．2－ C．－1 D．＋1[解析] 由题意得＝1．解得 a＝－1...
