第2讲三角恒等变换与解三角形「考情研析」正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查：1
边和角的计算．2
三角形形状的判断．3
面积的计算．4
有关参数的范围问题．由于此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视
核心知识回顾1
两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)＝□sinαcosβ±cosαsinβ；cos(α±β)＝□cosαcosβ∓sinαsinβ；tan(α±β)＝□
2．二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝□2sinαcosα；cos2α＝□cos2α－sin2α＝□2cos2α－1＝□1－2sin2α；tan2α＝□；cos2α＝□，sin2α＝□
3．辅助角公式asinα＋bcosα＝□sin(α＋φ)
4．正弦定理□＝＝＝2R(2R为△ABC外接圆的直径)．变形：a＝□2RsinA，b＝□2RsinB，c＝□2RsinC
sinA＝□，sinB＝□，sinC＝□
a∶b∶c＝□sinA∶sinB∶sinC
5．余弦定理a2＝□b2＋c2－2bccosA，b2＝□a2＋c2－2accosB，c2＝□a2＋b2－2abcosC
推论：cosA＝□，cosB＝□，cosC＝□
6．面积公式S△ABC＝□bcsinA＝□acsinB＝□absinC
7．常用结论(1)三角形内角和□A＋B＋C＝π；(2)a>b>c⇔□A>B>C⇔□sinA>sinB>sinC；(3)□sin(A＋B)＝sinC，□cos(A＋B)＝－cosC
热点考向探究考向1三角恒等变换与求值例1(1)已知α为第一象限角，cosα＝，则＝()A
B．C．D．－答案C解析 cosα＝且α为第一象限角，∴sinα＝，sin2α＝2sinαcosα＝2××＝，cos2α＝2cos2α－1＝2×2－1＝－，∴＝＝＝
(2)已知θ∈(0
