1.(2015·大庆模拟)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s),则汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为()A.25mB.50mC.100mD.200m【解析】选B。根据x=20t-2t2可知,初速度v0=20m/s,加速度a=-4m/s2;刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度,x==m=50m,故选项B正确。2.(2014·金华模拟)一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块,8s后他听到石块落到地面的声音。若考虑到声音传播所需的时间,设声音在空气中传播的速度为340m/s,则估算山峰的实际高度值应最接近于以下哪个值(g取10m/s2)()A.80mB.160mC.250mD.320m【解析】选C。若不考虑声音传播需要的时间,则这个山峰的高度h8=g=320m。考虑到声音传播需要一定时间后,石块下落到地面的时间小于8s,因此落地速度和山峰高度都比前面算出的值小一些。根据前面算出的高度,作为估算,声音传播的时间可取约为0.9s,因此山峰的实际高度估计约为h′=gt′2=×10×(8-0.9)2m≈250m,选项C正确。3.一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验：让一个质量为3kg的小球从足够高处自由下落,测得小球在第3s内的位移为3m。下列说法正确的是()A.小球在第2s末的速度是2m/sB.小球在第3s内的平均速度是1m/sC.小球在第2s内的位移是2.4mD.小球在前3s内的位移是5.4m【解析】选D。小球在第3s内的位移h3=g·2t·t+gt2,解得g=1.2m/s2,故第2s末的速度为v2=g·2t=2.4m/s,选项A错误;小球在第3s内的平均速度==3m/s,选项B错误;小球在第2s内的位移h2=g·t·t+gt2=1.8m,选项C错误;小球在前3s内的位移x=g(3t)2=5.4m,选项D正确。4.一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为()A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶9【解析】选D。经过b点时的位移为hab=,经过c点时的位移为hac=,所以hab∶hac=1∶9,D正确。5.(多选)从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v,空气阻力均忽略不计,则下列说法中正确的是()A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时到达同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点【解析】选A、C。A为匀减速运动,v=vA-gt,B为自由落体运动,v=gt,相遇前A为匀减速,加速度是g,末速度是v,此后B以v匀加速,加速度也是g,而且位移大小相等,根据运动可逆性,B下落到地面的速度等于vA,时间也是t,A正确;相遇前B做自由落体运动时间是t、加速度是g、初速度是0、末速度是v,此后A向上运动,加速度是g、初速度是v、末速度是0,同样根据运动可逆性,A上升到最高点时间也是t,位移与B相遇前的位移大小相等,即A上升的最大高度与B开始下落的高度相同,C正确;根据对称性,A上升时间是2t,下落时间也是2t,而B的运动时间总共为2t,B错误;相遇处是时间中点,整个下落过程B速度逐渐增大,因此相遇处不可能是高度中点,D错误。6.(2015·庆阳模拟)以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度,刹车后第三个2s内,汽车走过的位移为()A.12.5mB.2mC.10mD.0m【解析】选D。设汽车从刹车到停下的时间为t,则由v=v0+at得t==s=2.5s,所以第三个2s汽车早已停止,所以第三个2s内位移为零,故选项D正确。7.(多选)(2015·郑州模拟)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是()A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1B.加速、减速中的平均速度大小之比∶等于1∶1C.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1D.加速、减速中的平均速度大小之比∶等于1∶2【解析】选B、C。设汽车的最大速度为v,则匀加速直线运动的加速度大小a1==,匀减速直线运动的加速度大小a2==,则a1∶a2=1∶2,故A错误;根据平均速度的推论,知匀加速和匀减速直线运动的平均速度均为,可知平均速度大小之比为1∶1,B...
