3.1 列代数式表示数量关系第 3 课时 探究反比例关系学习目标1. 经历对反比例的意义的探索过程,体验分析归纳得出反比例的意义,进一步发展学生的探究、交流能力.2 .通过教师讲评,学生能理解并掌握反比例关系的概念,并能应用所学知识解决相关问题,培养学生解决问题的能力.重点难点新知导入问题导入某工厂生产 10 台机器需要 7 天时间,那么生产 20 台机器需要多少天?请同学们思考这个问题 .这个问题中包含哪几个量?它们之间有什么样的数量关系?如果工作效率不变,工作总量和工作时间有什么关系?工作时间、工作效率、工作总量工作总量 = 工作时间 × 工作效率随着工作时间的增加,工作总量也随之增加同学们,你们一定能感受到,在我们身边有很多的变化现象,这些变化让我们的生活充满了乐趣 .比如变色龙身体的颜色会随着温度的变化而变化;随着时间的变化,树木的年轮会产生变化等等 .你还能举出生活中你发现了哪些变化吗?情境导入同学们,老师这里有一个水杯,我们往这个杯子里面倒入 2 cm 高的水和倒入 6 cm 高的水,会有什么不同呢?这是哪两种相关联的量?水的体积是怎样随着高度变化的?活动导入水的体积不同体积和高度体积随着高度的增加而增加自主探究1. 请同学们阅读课本 73 页,回答下列问题.阅读本章引言中的问题 (1) :(1) 题中涉及哪些变量?(2) 题中已知哪些量?求什么?(3) 完成这个题目.涉及工作总量、工作效率、工作时间已知工作效率和工作时间,求工作总量略2 .请同学们阅读课本 74 页例 5.(1) 题目中不变的量是什么?(2) 思考如何根据题目中的已知条件表示水的体积.3 .思考怎么辨别两个相关联的量是不是成反比例关系?水的体积圆柱形容器的底面积 × 水面高度=水的体积如果这两个相关联的量的乘积一定,那么这两个量成反比例关系小组讨论完成课本 76 页习题 4 , 5.小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑:你有什么疑惑?越展越优秀知识讲解1 .定义:两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系.2 .比例系数:如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量,用 k 表示它们的积 (k 是一个确定的值,且 k≠0) ,反比例关系可以用 xy= k 或 y = 来表示,其中 k 叫作比例系数.知识点:成反比例的量 ( 重难点 )kx 典例精讲【题型】成反比例的量例 1...